Теорема Виета формула для квадратного уравнения
Теорема
Сумма корней квадратного уравнения вида x2 + px+ q = 0 равна коэффициенту p взятому с обратным знаком, а произведение - свободному члену q
x1 + x2 = – p
x1 · x2= q
Примеры
Условие задачи
Найти решение квадратного уравнения x2 - 5x+ 6 = 0
Решение
По теореме Виета для квадратных уравнений имеем:
x1 + x2 = 5
x1 · x2= 6
Корни:
x1 = 2
x2 = 3
Ответ:
Корни уравнения x1 = 2, x2 = 3.
Краткая биография математика Франсуа Виета
Франсуа Виета был рожден в южной части Франции в 1540 году и умер в 1603. Виета смог создать дополнение к уже существовавшей на то время математике, он создал знаменитую теорему «Виета», а также ввел буквенное обозначение для коэффициентов находящихся в уравнениях.
По профессии он был юрист, но такая необычная профессия была выбрана лишь из-за того, что его отец находился в этой сфере деятельности. Виета поступил на обучение в университет и окончил его с юридическим дипломом. После учебы он проработал по профессии 3 года и стал обучать дочь одной знатной семьи. Именно это занятие дало начало интереса к математике.
После того как его ученица подросла и ее выдали замуж он вместе с ее семьей переехали в Париж и там уже Виета начал целенаправленно заниматься математикой. Там в Париже он познакомился со многими учеными занимающиеся математической наукой. С некоторыми из них у него даже завязались дружеские отношения.
Теорема Виета — это математическая теорема, которая связывает коэффициенты квадратного уравнения с его корнями. Теорему в 16 веке сформулировал французский математик Франсуа Виет. Вот как она звучит: если a и b — корни квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, то сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
Формально это записывается следующим образом:
Если x1 и x2 — корни уравнения ax^2 + bx + c = 0, то выполняются следующие равенства: x1 + x2 = -b/a, x1*x2 = c/a.
Таким образом, зная коэффициенты a, b и c квадратного уравнения, можно легко найти его корни с помощью теоремы Виета. Это позволяет упростить решение многих задач в алгебре и математическом анализе
Теорема Виета формула для квадратного уравнения
Интересные темы
- Доклад про Одиссея сообщение по истории 5 класс кратко
Одиссей - главный герой поэмы Гомера "Одиссея". Он был царем острова Итаки и участником Троянской войны, где и прославился. Так каким героем был Одиссей?
- Жизнь и творчество Даниил Гранина
Даниил Александрович Гранин - известнейший советский писатель и киносценарист. Помимо творческой деятельности Гранин являлся общественный деятель, был награжден как Государственными наградами СССР
- Доклад Как помочь животным в зимнее время? для стенгазеты
Я живу в России. И у нас самая холодная и суровая зима. Иногда просто не возможно выйти на улицу, ведь мороз просто пробирается до костей. Очень часто я замечал бездомных собак, кошек, птиц
- Сообщение доклад Съедобные грибы
В наших лесах растут самые разные грибы. Среди них есть те, которые представляют большую ценность, но также есть и очень опасные, которые лучше обходить стороной. Для правильного выбора, необходимо разбираться в основных отличиях между съедобными
- Жанна д'Арк - сообщение доклад
Жанна д’Арк – знаменитая национальная освободительница Франции от английской армии. Родилась, позже названная, Орлеанская дева 6 января 1412 года в Домреми